Definição de Função Afim

Uma função afim é uma função do tipo f(x) = kx + b, em que k e b são números reais.

O seu gráfico é sempre uma reta. O conjunto de chegada é ℝ e o conjunto de partida é ℝ.

O que significam k e b?

Gráfico de f(x) = 2x + 3

Casos Particulares

⚠ A proporcionalidade direta é um caso particular da função linear (f(x) = kx), em que b = 0 e k ≠ 0.

Determinar a expressão a partir de dois pontos

Dados dois pontos A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂), podemos determinar a expressão da função afim seguindo estes passos:

• Calcular o declive: k = y₂ − y₁x₂ − x₁
• Substituir k e um ponto na expressão f(x) = kx + b
• Calcular b: b = y₁ − k·x₁
• Escrever a expressão final f(x) = kx + b

Retas Paralelas

Duas retas são paralelas quando têm o mesmo declive (k) mas ordenadas na origem (b) diferentes.